Programmazione in R

class: title-slide, center, middle

#.title[Introduzione a R]

#.subtitle[Giornata 3 - Programmazione in R]

###.location[Corsi ARCA - @DPSS]

###.author[Filippo Gambarota]

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# Programmazione in R

Quello che vedremo in questa sezione sono i principali **costrutti della programmazione** e la loro applicazione in R. Ci sono alcuni punti da considerare:

- Sono concetti trasversali estremamente utili
- Sono alla base di qualcunque **funzionalità già implementata in R**
- Vi permettono di fare qualunque cosa con il linguaggio

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# Programmazione in R - Disclaimer

Ci sono delle cose che per tempo e complessità non possiamo affrontare e che sono R specifiche. Per questi aspetti avanzati del linguaggio, il libro [**Advanced R**](https://adv-r.hadley.nz/) è la cosa migliore

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class: section, center, middle

# Costrutti della programmazione in R

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# Costrutti della programmazione in R

- Funzioni
- Programmazione condizionale
- Programmazione iterativa

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# Funzioni

Analogalmente alle *funzioni matematiche* la funzione in programmazione consiste nell' **astrarre** una serie di operazioni (nel nostro caso una porzione di codice) definendo una serie di operazioni che forniti degli *input* forniscono degli *output* eseguendo una serie di *operazioni*

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# Funzioni

Prendiamo l'equazione di una retta: `$y = 2x + 3$` dove `$3$`

.pull-left[

```r
x <- 1:10
y <- 2*x + 3
```
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#4_programmazione_files/figure-html/unnamed-chunk-4-1.png" width="2100" style="display: block; margin: auto;" />

]

---
# Funzioni

Se vogliamo *astrarre* questa operazione in modo da renderla più generale e utile dobbiamo definire:

- **argomenti funzione**: quelle che in matematica sono le *variabili*
- **corpo funzione**: le **operazioni** che la funzione deve eseguire usando gli argomenti
- **output funzione**: cosa la funzione deve **restituire** come risultato

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# Funzioni - Argomenti

Gli **argomenti** sono quelle parti variabili della funzione che vengono definiti e poi sono necessari ad eseguire la funzione stessa. Se vogliamo *astrarre* la retta che abbiamo visto prima dobbiamo definire alcune parti come **variabili**:

La retta `$y = mx + q$` dove `$m$` è la pendenza, `$x$` sono i valori della variabile `$x$` e `$q$` è l'intercetta (valore di `$y$` quando `$x = 0$`). Quindi possiamo definire in R:

```r
retta <- function(m, x, q){ # argomenti
    # body
    # output
}
```

---
# Funzioni - Body

Il corpo della funzione sono le operazioni da eseguire utilizzando gli argomenti in input. Nel caso della retta semplicemente moltiplicare `$m$` per ogni valore di `$x$` e aggiungere `$q$`. In questo modo otteniamo tutti i valori di `$y$`:

```r
retta <- function(m, x, q){ # argomenti
    y <- m*x + q
    
    # output
}
```

---
# Funzioni - Output

L'output è il **risultato che la funzione ci restituisce** dopo aver eseguito tutte le operazioni. Nel nostro caso della retta, vogliamo ottenere il rispettivo valore di `$y$` per ogni valore di `$x$` inserito:

```r
retta <- function(m, x, q){ # argomenti
    y <- m*x + q
    
    return(y) # restituisce y
}
```

---
# Funzioni - Risultato finale

.pull-left[

```r
retta <- function(m, x, q){ # argomenti
    y <- m*x + q
    
    return(y) # restituisce y
}

x <- 1:10
m <- 0.3
q <- 0

y <- retta(m, x, q)
```
]

.pull-right[
<img src="data:image/png;base64,#4_programmazione_files/figure-html/unnamed-chunk-9-1.png" width="2100" style="display: block; margin: auto;" />
]

---
class: section, center, middle

# Programmazione condizionale

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# Programmazione condizionale

In programmazione solitamente è necessario non solo eseguire una serie di operazione **MA** eseguire delle operazione in funzione di alcune **condizioni**

Facciamo un esempio pratico, la funzione `summary()` in R fornisce un risultato diverso in base al tipo di input. Come è possibile tutto questo? Tramite l'utilizzo di **condizioni**:

```r
x <- 1:10 # vettore numerico
y <- factor(rep(c("a", "b", "c"), each = 10)) # vettore di stringhe

summary(x)
```

```
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    1.00    3.25    5.50    5.50    7.75   10.00
```

```r
summary(y)
```

```
##  a  b  c 
## 10 10 10
```

---
# Programmazione condizionale

Anche se non sappiamo quali operazioni svolga la funzione `summary()` possiamo immaginare una cosa simile

```r
summary <- function(argomento){
    
    # se l'argomento è un vettore numerico
    # esegui --> operazioni a,b,c
    
    # se l'argomento è un vettore stringa
    # esegui --> operazioni d,e,f
    
    # ...
}
```

---
# Programmazione condizionale

Il concetto di `se <condizione> allora fai <operazione>` si traduce in programmazione tramite quelli che si chiamano `if statement`:

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# Programmazione condizionale

Per lavorare con gli `if statements` dobbiamo avere chiaro:

- il concetto di *operatori logici* ovvero `TRUE` e `FALSE`
- il concetto di *operazioni logiche* `TRUE and TRUE = TRUE`

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# Programmazione condizionale

Quando una sola condizione non basta...

---
# Programmazione condizionale

Per poter capire quale struttura condizionale utilizzare è importante capire bene il problema che dobbiamo risolvere.

Ritornando all'esempio della funzione `summary()`, immaginiamo di avere 2 tipi di dati in R; stringhe e numeri.

In questo caso è sufficiente avere un `if statement` che controlla se l'elemento è una stringa/numero e per tutto il resto applicare l'opposto.

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# Programmazione condizionale - Tip

Esiste una famiglia di funzioni con prefisso `is.*` che fornisce `TRUE` quando la tipologia di oggetto corrisponde a quella richiesta e `FALSE` in caso contrario.

```r
x <- 1:10

is.numeric(x)
```

```
## [1] TRUE
```

```r
is.factor(x)
```

```
## [1] FALSE
```

```r
is.character(x)
```

```
## [1] FALSE
```

Possiamo usare queste funzioni per creare un flusso condizionale nella nostra funzione `summary()`

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# Programmazione condizionale

Scriviamo una funzione che restituisca la `media` quando il vettore è numerico e la tabella di frequenza (con la funzione `table()`)

```r
my_summary <- function(x){
    
    # testiamo la condizione
    
    if(is.numeric(x)){
        return(mean(x))
    }else{
        return(table(x))
    }
}

x <- 1:10
my_summary(x)
```

```
## [1] 5.5
```

```r
x <- rep(c("a","b","c"), c(10, 2, 8))
my_summary(x)
```

```
## x
##  a  b  c 
## 10  2  8
```

---
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# Programmazione iterativa

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# Programmazione iterativa

Il concetto di *iterazione* è alla base di qualsiasi operazione nei linguaggi di programmazione.

In R molte delle operazioni sono vettorizzate. Questo rende il linguaggio più efficiente e pulito MA nasconde il concetto di *iterazione*

---

# Programmazione iterativa

Esempio: se io vi chiedo di usare la funzione `print()` per scrivere `"hello world"` nella console 10 volte, come fate?

```r
msg <- "Hello World"
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

```r
print(msg)
```

```
## [1] "Hello World"
```

# Programmazione iterativa

Quello che ci manca è un modo di ripetere una certa operazione, senza effettivamente ripetere il codice manualmente.

Ci sono vari costrutti che ci permettono di ripetere operazioni:

- Cicli `for`
- Cicli `while`
- `*apply` family
- altri

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# For

---
# For

La scrittura di un ciclo `for` è:

```r
for(i in 1:n){
    # operazioni
}
```

---
# Scomponiamo il ciclo for

Ci sono diversi elementi:

- `for(){}`: è l'implementazione in R (in modo simile all'`if statement`)
- `i`: questo viene chiamato *iteratore* o *indice*. E' un indice generico che può assumere qualsiasi valore e nome. Per convenzione viene chiamato `i`, `j` etc. Questo tiene conto del numero di iterazioni che il nostro ciclo deve fare
- `in <valori>`: questo indica i valori che assumerà l'*iteratore* all'interno del ciclo
- `{ # operazioni }`: sono le operazioni che i ciclo deve eseguire

---
# Hello world come ciclo for

```r
# vogliamo che il ciclo ripeta l'operazione 10 volte

for(i in 1:10){
    print("hello world")
}
```

```
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
## [1] "hello world"
```

---
# Ma l'iteratore?

La potenza del ciclo `for` sta nel fatto che l'iteratore `i` assume i valori del vettore specificato dopo `in`, uno alla volta:

```r
for(i in 1:10){
    print(i)
}
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
## [1] 6
## [1] 7
## [1] 8
## [1] 9
## [1] 10
```

---
# For con iteratore vs senza

Questa è una distinzione importante quanto sottile, notate la differenza tra questi due cicli:

.pull-left[

```r
vec <- 1:5

for(i in 1:length(vec)){
    print(vec[i])
}
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
```

]

.pull-right[

```r
vec <- 1:5

for(i in vec){
    print(i)
}
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
```

]

---
# While

Il ciclo `while` è una versione più generale del ciclo for. Per funzionare utilizza una *condizione logica* e non un iteratore e un range di valori come nel `for`.

```r
while(condizione){
    # operazioni
}
```

Dove il ciclo continuearà fino a che la `condizione` è vera

---
# While - (Fun)

Provate a scrivere questo ciclo `while` e vedere cosa succede:

```r
x <- 10

while (x < 15) {
    print(x)
}
```

Chi mi sa spiegare il risultato?

---
# While

Questo esercizio è utile per capire che il `while` è un ciclo non pre-determinato e quindi necessita sempre di un modo per essere interrotto, facendo diventare la condizione falsa.

```r
x <- 5

while (x < 15) {
    print(x)
    x <- x + 1
}
```

```
## [1] 5
## [1] 6
## [1] 7
## [1] 8
## [1] 9
## [1] 10
## [1] 11
## [1] 12
## [1] 13
## [1] 14
```

---
# Applicazioni dei cicli

Gli esempi finora sono semplici ma poco utili. Quando il queste strutture iterative sono veramente utili?

Molte delle funzioni che utilizziamo come ad esempio `sum()`, `mean()`, etc. hanno al loro interno una sturttura iterativa

Immaginiamo di non avere la funzione `sum()` e di volerla ricreare, come facciamo? Idee?

---
# Somma come iterazione

Scomponiamo concettualmente la somma, sommiamo i numeri da 1 a 10:

- prendo il primo e lo sommo al secondo (`somma = 1 + 2`)
- prendo la `somma` e la sommo al 3 elemento `somma = somma + 3`
- ...

In pratica abbiamo:

- il nostro vettore da sommare
- un oggetto `somma` che accumula progressivamente le somme precedenti

---
# Somma come iterazione

```r
somma <- 0 # inizializziamo la somma a 0
x <- 1:10

for(i in seq_along(x)){
    somma <- somma + x[i]
}
```

---
# Somma come iterazione

Mettiamo tutto dentro una funzione

```r
my_sum <- function(x){
    somma <- 0 # inizializziamo la somma a 0

for(i in seq_along(x)){
        somma <- somma + x[i]
    }
    
    return(somma)
}

x <- rnorm(100)

my_sum(x)
```

```
## [1] 7.001607
```

```r
sum(x)
```

```
## [1] 7.001607
```

---
class: section, center, middle

# Ma in R c'è qualcosa di meglio...

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# Ma in R c'è qualcosa di meglio...

In R, l'utilizzo **esplicito** dei cicli `for` non è molto diffuso, per 2 motivi:

- R è un linguaggio fortemente **funzionale**
- R è un linguaggio spesso **vettorizzato**
- I cicli `for` sono molto verbosi e non sempre leggibili
- I cicli `for` in R, se non scritti bene, possono essere *estremamente lenti*

---
class: section, center, middle

# `*apply` family

---
# `*apply` family

Immaginate di avere una `lista` di vettori, e di voler applicare la stessa funzione/i ad ogni elemento della lista. Come fare? ^[1]

- applico manualmente la funzione selezionando gli elementi
- ciclo `for` che itera sugli elementi della lista e applica la funzione/i
- ...

```r
my_list <- list(
    vec1 <- rnorm(100),
    vec2 <- runif(100),
    vec3 <- rnorm(100),
    vec4 <- rnorm(100)
)
```

.footnote[
Hadley Wickam - The joy of functional programming - [link](https://www.youtube.com/watch?v=bzUmK0Y07ck&t=1453s)
]

---
# `*apply` family

Applichiamo `media`, `mediana` e `deviazione standard`:

.pull-left[

```r
means <- vector(mode = "numeric", length = length(my_list))
medians <- vector(mode = "numeric", length = length(my_list))
stds <- vector(mode = "numeric", length = length(my_list))

for(i in 1:length(my_list)){
    means[i] <- mean(my_list[[i]])
    medians[i] <- median(my_list[[i]])
    stds[i] <- sd(my_list[[i]])
}
```
]

.pull-right[

```r
means
```

```
## [1] -0.08751766  0.51361345  0.12975840  0.21200889
```

```r
medians
```

```
## [1] -3.255022e-02  5.027104e-01  9.626745e-05  2.632156e-01
```

```r
stds
```

```
## [1] 0.8024532 0.2853269 1.1037257 0.9951613
```

]

---
# `*apply` family

Funziona tutto! ma:

- il `for` è molto laborioso da scrivere gli indici sia per la lista che per il vettore che stiamo popolando
- dobbiamo *pre-allocare delle variabili* (per il motivo della velocità che dicevo)
- 8 righe di codice (per questo esempio semplice)

---
# `*apply` family

In R è presente una famiglia di funzioni `*apply` come `lapply`, `sapply`, etc. che permettono di ottenere lo stesso risultato in modo più conciso, rapido e semplice:

```r
means <- sapply(my_list, mean)
medians <- sapply(my_list, median)
stds <- sapply(my_list, sd)

means
```

```
## [1] -0.08751766  0.51361345  0.12975840  0.21200889
```

```r
medians
```

```
## [1] -3.255022e-02  5.027104e-01  9.626745e-05  2.632156e-01
```

```r
stds
```

```
## [1] 0.8024532 0.2853269 1.1037257 0.9951613
```

---
# `*apply` family - Bonus

Prima di introdurre l'`*apply` family un piccolo bonus. Sfruttando il fatto che in R **tutto è un oggetto** possiamo scrivere in modo ancora più conciso:

```r
my_funs <- list(median = median, mean = mean, sd = sd)

lapply(my_list, function(vec) sapply(my_funs, function(fun) fun(vec)))
```

```
## [[1]]
##      median        mean          sd 
## -0.03255022 -0.08751766  0.80245319 
## 
## [[2]]
##    median      mean        sd 
## 0.5027104 0.5136134 0.2853269 
## 
## [[3]]
##       median         mean           sd 
## 9.626745e-05 1.297584e-01 1.103726e+00 
## 
## [[4]]
##    median      mean        sd 
## 0.2632156 0.2120089 0.9951613
```

Amazing! ora cerchiamo di dare un senso a queste righe di codice!

---
# `*apply` family

```r
*apply(<lista>, <funzione>)
```

- cosa può essere la `lista`?
    - lista
    - dataframe
    - vettore
- cosa può essere la `funzione`? 
    - funzione *base* o importata *pacchetto*
    - funzione *custom*
    - funzione *anonima*
    
---
# `*apply` family - intuizione

Prima di analizzare l'`*apply` family, credo sia utile un ulteriore parallelismo con il ciclo `for` che abbiamo visto. `*apply` non è altro che un ciclo `for`, leggermente semplificato:

.pull-left[

```r
vec <- 1:5
for(i in vec){
    print(i)
}
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
```

]

.pull-right[

```r
vec <- 1:5
res <- sapply(vec, print)
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
```

]

---
# `*apply` family - spoiler funzione anonima

Quindi come il ciclo `for` scritto come `i in vec` assegna al valore `i` un elemento per volta dell'oggetto `vec`, internamente le funzioni `*apply` prendono il primo elemento dell'oggetto in input (`lista`) e applicano direttamente la funzione che abbiamo scelto.

C'è un modo per rendere esplicito questo, anche nelle funzioni `*apply`:

.pull-left[

```r
vec <- 1:5
res <- sapply(vec, print)
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
```
]

.pull-right[

```r
vec <- 1:5
res <- sapply(vec, function(i) print(i))
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
```
]

---
# `*apply` e funzioni custom

```r
center_var <- function(x){
    x - mean(x)
}

my_list <- list(
    vec1 = runif(10),
    vec2 = runif(10),
    vec3 = runif(10)
)

lapply(my_list, center_var)
```

```
## $vec1
##  [1] -0.26876782 -0.16383876 -0.42514329  0.15782423 -0.24715772 -0.28469161  0.29419622
##  [8]  0.45894119  0.44942843  0.02920914
## 
## $vec2
##  [1] -0.36679048 -0.03077218 -0.01638125  0.22822659  0.30319081 -0.18430069 -0.14154366
##  [8]  0.19951475 -0.13965158  0.14850769
## 
## $vec3
##  [1]  0.1463017 -0.3057345 -0.3851192  0.3504302 -0.2160624 -0.2902385  0.2352256
##  [8]  0.0453294  0.5283361 -0.1084685
```

---
# `*apply` e funzioni anonime

Una funzione anonima è una funzione non salvata in un oggetto ma scritta per essere **eseguita direttamente**, all'interno di altre funzioni che lo permettono:

```r
lapply(my_list, function(x) x - mean(x))
```

Come per i cicli `for` (ricordo che `*apply` e `for` sono identici), `x` è solo un placeholder (analogo di `i`) e può essere qualsiasi lettera o nome

---
# Tutte le tipologie di `*apply`

Vediamo tutti i tipi di `*apply` che ci sono. Alcuni sono più *utili* altri più *robusti* e altri ancora poco utilizzati:

- `lapply()`: la funzione di base
- `sapply()`: `simplified-apply`
- `tapply()`: poco utilizzata, utile con i *fattori*
- `apply()`: utile per i *dataframe/matrici*
- `mapply()`: versione multivariata, utilizza *più liste contemporaneamente*
- `vapply()`: utilizzata dentro le funzioni e pacchetti

---
# `lapply`

`lapply` sta per list-apply e restituisce sempre una lista, applicando la funzione ad ogni elemento della lista in input:

```r
res <- lapply(my_list, mean)
res
```

```
## $vec1
## [1] 0.4646226
## 
## $vec2
## [1] 0.4390514
## 
## $vec3
## [1] 0.4080462
```

```r
class(res)
```

```
## [1] "list"
```

---
# `sapply`

`sapply` sta per simplified-apply e (cerca) di restituire una versione più semplice di una lista, applicando la funzione ad ogni elemento della lista in input:

```r
res <- sapply(my_list, mean)
res
```

```
##      vec1      vec2      vec3 
## 0.4646226 0.4390514 0.4080462
```

```r
class(res)
```

```
## [1] "numeric"
```

---
# `apply`

`apply` funziona in modo specifico per dataframe o matrici, applicando una funzione alle righe o alle colonne:

- `apply(dataframe, index, fun)`

```r
# index 1 = riga, 2 = colonna
my_dataframe <- data.frame(my_list)
head(my_dataframe)
```

```
##        vec1       vec2       vec3
## 1 0.1958548 0.07226096 0.55434783
## 2 0.3007838 0.40827926 0.10231169
## 3 0.0394793 0.42267019 0.02292701
## 4 0.6224468 0.66727803 0.75847637
## 5 0.2174649 0.74224225 0.19198379
## 6 0.1799310 0.25475075 0.11780770
```

```r
apply(my_dataframe, 1, mean)
```

```
##  [1] 0.2741545 0.2704583 0.1616922 0.6827337 0.3838970 0.1841631 0.5665328 0.6718352
##  [9] 0.7166110 0.4603228
```

```r
apply(my_dataframe, 2, mean)
```

```
##      vec1      vec2      vec3 
## 0.4646226 0.4390514 0.4080462
```

```r
apply(my_dataframe, 2, center_var)
```

```
##              vec1        vec2       vec3
##  [1,] -0.26876782 -0.36679048  0.1463017
##  [2,] -0.16383876 -0.03077218 -0.3057345
##  [3,] -0.42514329 -0.01638125 -0.3851192
##  [4,]  0.15782423  0.22822659  0.3504302
##  [5,] -0.24715772  0.30319081 -0.2160624
##  [6,] -0.28469161 -0.18430069 -0.2902385
##  [7,]  0.29419622 -0.14154366  0.2352256
##  [8,]  0.45894119  0.19951475  0.0453294
##  [9,]  0.44942843 -0.13965158  0.5283361
## [10,]  0.02920914  0.14850769 -0.1084685
```

---
# `tapply`

`tapply` permette di applicare una funzione ad un *vettore*, dividendo questo vettore in base ad una variabile categoriale:

- `tapply(dataframe, index, fun)`: dove `index` è un vettore di stringa o un fattore

```r
vec <- rnorm(75)
index <- rep(c("a", "b", "c"), each = 25)

tapply(vec, index, mean)
```

```
##           a           b           c 
##  0.05710244  0.19735113 -0.28657632
```

---
# `vapply`

`vapply` è una versione più *solida* delle precedenti dal punto di vista di programmazione. In pratica permette (e richiede) di specificare in anticipo la tipologia di dato che ci aspettiamo come risultato

`vapply(X = , FUN = , FUN.VALUE =  ,... )`

```r
vapply(my_list, FUN = mean, FUN.VALUE = numeric(length = 1))
```

```
##      vec1      vec2      vec3 
## 0.4646226 0.4390514 0.4080462
```

- `my_list, FUN = mean`: è esattamente uguale a `sapply/lapply`
- `FUN.VALUE = numeric(length = 1)`: indica che ogni risultato è un singolo valore numerico

---
# `mapply`

Questa è quella più complicata ma anche molto utile. Praticamente permette di gestire più liste contemporaneamente per scenari più complessi. Ad esempio vogliamo usare la funzione `rnorm()` e generare vettori con diverse **medie** e **deviazioni stardard** in combinazione.

```r
medie <- list(10, 20, 30, 40)
stds <- list(1,2,3,4)
mapply(function(x, y) rnorm(n = 10, mean = x, sd = y), medie, stds, SIMPLIFY = FALSE)
```

```
## [[1]]
##  [1] 10.786422 10.863932  9.651546  9.012362  9.501867 10.759893  9.949586 10.823735
##  [9] 10.956219 11.098710
## 
## [[2]]
##  [1] 21.09090 20.10529 18.81062 22.66016 18.99384 20.31918 20.50426 21.44367 17.60905
## [10] 17.11278
## 
## [[3]]
##  [1] 27.81145 25.93063 28.08978 30.50761 23.94013 29.84909 35.98019 31.10264 26.20058
## [10] 32.90096
## 
## [[4]]
##  [1] 37.49874 38.82879 39.61500 39.79749 34.05443 41.93324 39.78216 47.24417 42.37247
## [10] 43.61903
```

**IMPORTANTE**, tutte le liste incluse devono avere la stessa dimensione!

---
# `mapply`

```r
mapply(function(x, y) rnorm(n = 10, mean = x, sd = y), medie, stds, SIMPLIFY = FALSE)
```

- `function(...)`: è una funzione anonima come abbiamo visto prima che può avere *n* elementi
- `rnorm(n = 10, mean = x, sd = y)`: è l'effettiva funzione anonima dove abbiamo i placeholders `x` and `y`
- `medie, stds`: sono **in ordine** le liste corrispondenti ai placeholders indicati, quindi `x = medie` e `y = stds`.
- `SIMPLIFY = FALSE`: semplicemente dice di restituire una lista e non cercare (come `sapply`) di semplificare il risultato

---
# `mapply` come `for`

Lo stesso risultato (in modo più verboso e credo meno intuitivo) si ottiene con un `for` usando più volte l'iteratore `i`:

```r
medie <- list(10, 20, 30, 40)
stds <- list(1,2,3,4)

res <- vector(mode = "list", length = length(medie))

for(i in 1:length(medie)){
    res[[i]] <- rnorm(10, mean = medie[[i]], sd = stds[[i]])
}

res
```

```
## [[1]]
##  [1]  8.837498  8.784753 11.220302  9.876003 10.899714 10.342042  9.515918 11.062741
##  [9] 11.594288  9.792820
## 
## [[2]]
##  [1] 21.56708 21.11608 18.26047 21.44960 18.98693 24.07965 17.72027 21.12303 16.95493
## [10] 18.91417
## 
## [[3]]
##  [1] 27.32531 30.00583 27.02168 26.84310 35.25669 27.99050 28.08093 28.41747 27.31437
## [10] 29.23273
## 
## [[4]]
##  [1] 39.96207 42.92679 39.03741 47.16645 43.80672 34.11469 33.78534 42.59347 36.13538
## [10] 42.34749
```

---
class: section, center, middle

# `*apply` alcune precisazioni

---
# `*apply` vettore vs lista

Abbiamo sempre usato esplicitamente `liste` fino ad ora, ma le funzioni `*apply` sono direttamente applicabili anche a **vettori**

- se usiamo un vettore di *n* elementi, allora itereremo da `1:n`
- se usiamo una lista di *n* elementi, allora iteriamo da `1:n` dove il singolo elemento può essere qualsiasi cosa

```r
my_vec <- 1:5
my_list <- list(a = 1:2, b = 3:4, c = 5:6)
res <- sapply(my_vec, print)
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5
```

```r
res <- sapply(my_list, print)
```

```
## [1] 1 2
## [1] 3 4
## [1] 5 6
```

---
# `*apply` come un `for`

Nulla ci vieta (ma perdiamo l'aspetto intuitivo e conciso) di usare le funzioni `*apply` esattamente come un ciclo `for`, usando un **iteratore**:

```r
medie <- c(10, 20, 30, 40)
stds <- c(1,2,3,4)

res <- lapply(1:length(medie), function(i){
    rnorm(n = 10, mean = medie[i], sd = stds[i])
})
```

Trovo tuttavia più chiara l'alternativa usando `mapply`:

```r
mapply(function(x, y) rnorm(n = 10, mean = x, sd = y), medie, stds, SIMPLIFY = FALSE)
```

---
class: section, center, middle

# Extra: `purrr::map*`

---
# Extra: `purrr::map*`

.pull-left[

]

.pull-right[

Senza addentrarci troppo in questo modo, c'è una famiglia di funzioni che una volta imparato `*apply` vi consiglio di usare perchè più consistenti e intuitive, la `map*` family.

]

---
# Extra: `purrr::map*`

Per usare `purrr::map*` è sufficiente installare il pacchetto `purrr` con `install.packages("purrr")` ed iniziare ad usare le nuove funzioni. La sintassi è esattamente la stessa di `*apply` (qualche modifica ma potete usare la stessa) ma invece che usare una funzione per tutto, abbiamo molte funzioni per ogni casistica:

- `map(lista, funzione)` è l'analogo di `lapply()` e fornisce sempre una lista

- `map_dbl(lista, funzione)` applica la funzione ad ogni elemento e **si aspetta che** il risultato sia un vettore di *double*
- `map_lgl(lista, funzione)` applica la funzione ad ogni elemento e **si aspetta che** il risultato sia un vettore *logico*
- `map2/pmap_*` sono rispettivamente applicare la funzione a 2/n liste (analogo di `mapply()`)

---
class: section, center, middle

# Extra: `replicate()` and `repeat()`

---
# Extra: `replicate()` and `repeat()`

Ci sono altre due funzioni in R che permettono di *iterare*. Sono meno utilizzate perchè si ottengono gli stessi risultati usando un semplice `for` o `*apply`.

- `replicate()` permette di ripetere un operazione *n* volte, senza però utilizzare un `iteratore` o un `placeholder`.
- `repeat()` anche repeat permette di ripetere ma fino a che non si verifica un certa condizione (**logica**). Ha una struttura simile al ciclo `while`

---
class: section, center, middle

# Extra: Formula syntax

---
# Formula syntax

In R molte operazioni vengono eseguite usando la **formula syntax** `something ~ something else` ad esempio:

- modelli statistici: `lm(y ~ x, data = data)`, `t.test(y ~ factor, data = data)`
- plot: `boxplot(y ~ x, data = data)`
- ...

In cosa consiste?

---
# Formula syntax

Senza andare nei dettagli tecnici, R usa una cosa che si chiama *lazy evaluation*. In altri termini "salva" delle operazioni per essere eseguite in un secondo momento. Tutti sappiamo che se scriviamo un nome (senza virgolette) e questo non è associato ad un oggetto otteniamo un errore. Tuttavia alcune funzioni come `library()` non forniscono errore. Perchè?

```r
stats # errore
```

```
## Error in eval(expr, envir, enclos): object 'stats' not found
```

```r
library(stats) # no errore
```

---
# Formula syntax

La ragione è che R è in grado di salvare un'espressione per usarla poi in uno specifico contesto (ad esempio dentro una funzione). La `formula syntax` è un esempio. Usando la tilde `~` possiamo creare delle `formule` che R può utilizzare in specifici contesti:

```r
y
```

```
##  [1] a a a a a a a a a a b b b b b b b b b b c c c c c c c c c c
## Levels: a b c
```

```r
x
```

```
##   [1] -0.151003476 -1.099348489  0.540432822  0.458591953  0.016685530  0.500629893
##   [7]  1.708775624 -0.999475883 -0.158915035 -0.915340317  0.250094939  0.486586581
##  [13]  0.144330099 -1.020584380  1.126488658  1.130921147 -0.273918259  0.083200210
##  [19]  0.499480658 -1.438866577 -0.884970983 -0.337773957 -0.233082717  1.193884397
##  [25] -0.648704491  1.112918080 -1.217889778 -1.558418893  0.006723405 -0.261239555
##  [31] -0.058569206 -1.232180127 -0.202036152  0.882369153 -1.342726454 -0.220857860
##  [37] -0.536569551  0.144894676  1.267987465 -0.505288991 -0.504716549 -1.166136535
##  [43] -0.051085177  1.423636840  0.100238204  0.634023907  1.303155888  1.794500751
##  [49] -1.272651632  0.906075287 -0.580253435  0.182233200 -0.399048000  0.092651126
##  [55]  0.243967637  0.633720242 -0.542814703  1.434467835  0.279094277 -0.431994492
##  [61]  0.462425206  0.118184201  0.435277236  0.959797034  0.637423959 -1.968693830
##  [67] -0.280642258  0.510552721  1.166061838 -0.130939687  1.601139181 -0.662017655
##  [73] -2.126859027  0.735221755 -0.475723649  0.429940352  1.209515915  0.907481725
##  [79]  0.436375866  0.135108050  1.737071473  1.411777412 -0.155708265  0.971128034
##  [85] -1.380406474  0.543584135  0.427181014 -1.903698251  1.023633023  0.907138857
##  [91] -0.393074892  1.943733747 -1.364921138 -1.664115496 -1.437179986  1.302504680
##  [97]  2.189712412  0.606649129 -0.417797380 -1.781532943
```

```r
y ~ x
```

```
## y ~ x
## <environment: 0x0000013622566610>
```

```r
my_formula <- y ~ x
class(my_formula)
```

```
## [1] "formula"
```

---
# Formula syntax e `aggregate()`

Un esempio utile è la funzione `aggregate()` molto interessante per applicare funzioni a dataframe. Immaginate di avere il dataset `iris` e calcolare la media per ogni livello del fattore `Species`:

```r
tapply(iris$Sepal.Length, iris$Species)
```

```
##   [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
##  [43] 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
##  [85] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
## [127] 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
```

```r
aggregate(Sepal.Length ~ Species, FUN = mean, data = iris)
```

```
##      Species Sepal.Length
## 1     setosa        5.006
## 2 versicolor        5.936
## 3  virginica        6.588
```

```r
# Anche creando un oggetto, ma solo come formula

my_formula <- Sepal.Length ~ Species
my_char <- "Sepal.Length ~ Species"
aggregate(my_char, FUN = mean, data = iris)
```

```
## Error in aggregate.data.frame(as.data.frame(x), ...): argument "by" is missing, with no default
```

```r
# Viene lo stesso usando $ e senza specificare data =
aggregate(iris$Sepal.Length, iris$Species, FUN = mean)
```

```
## Error in aggregate.data.frame(as.data.frame(x), ...): 'by' must be a list
```
---

# Formula syntax e `aggregate()`

Ma anche operazioni più complesse:

```r
my_iris <- iris
my_iris$fac <- rep(c("a", "b", "c"), 50)
aggregate(Sepal.Length ~ Species + fac, mean, data = my_iris)
```

```
##      Species fac Sepal.Length
## 1     setosa   a     5.052941
## 2 versicolor   a     5.770588
## 3  virginica   a     6.756250
## 4     setosa   b     5.011765
## 5 versicolor   b     6.018750
## 6  virginica   b     6.447059
## 7     setosa   c     4.950000
## 8 versicolor   c     6.023529
## 9  virginica   c     6.570588
```

---
# Replicate

.pull-left[

`replicate(n, expr)`

- `n` è il numero di ripetizioni
- `expr` è la porzione di codice da ripetere

```r
# Campioniamo 1000 volte da una normale e facciamo la media AKA distribuzione campionaria della media

nrep <- 1000
nsample <- 30
media <- 100
ds <- 30

means <- replicate(n = nrep, expr = {
    mean(rnorm(nsample, media, ds))
})
```

]

.pull-right[

]

---
# `repeat()`

```r
repeat {
    # cose da ripetere
    
    if(...){ # condizione da valutare
        
        break # ferma il loop
    }
}
```

```r
i <- 1

repeat {
    print(i)
    i = i + 1
    if(i > 3){
        break
    }
}
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
```

---
# `repeat()` vs `while`

.pull-left[

```r
i <- 1

repeat {
    print(i)
    i = i + 1
    if(i > 3){
        break
    }
}
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
```
]

.pull-right[

```r
i <- 1

while(i < 4){
    print(i)
    i <- i + 1
}
```

```
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
```
]

- `repeat` valuta la condizione una volta finita l'iterazione, mentre `while` all'inizio. Se la condizione non è `TRUE` all'inizio, il `while` non parte mentre `repeat` si.